针对你提出的问题，“公司给责任重大的不做处分给责任小的做重大处分可以告公司吗”，我们可以从以下几个角度进行分析：
核心结论：
公司给责任重大的员工不做处分，而给责任小的员工做重大处分，员工如果认为这种处理方式存在不公或违反了公司的相关规定，甚至涉及劳动权益的侵害，是有权向公司提出异议，甚至通过法律途径维护自己的权益的。但在决定是否告公司之前，需要综合考虑多个因素。
详细分析：
公司内部规定与劳动合同：
- 首先，员工应查阅公司的内部规章制度和劳动合同，看是否有关于员工处分、考核、奖惩等方面的明确规定。
- 如果公司规定或劳动合同中明确规定了处分的标准和程序，并且实际处理与这些规定不符，员工可以基于这些规定向公司提出异议。
公平与公正原则：
- 公司在处理员工问题时，应当遵循公平、公正的原则。
- 如果公司明显偏袒某一方，或者对责任重大的员工不做处分，而对责任小的员工做出重大处分，这种处理方式可能违反了公平、公正的原则，员工有权对此提出质疑。
劳动权益保护：
- 员工的劳动权益受法律保护，包括但不限于工资、福利、工作条件、职业发展等。
- 如果公司的不公处理导致了员工劳动权益的损害，员工可以依法向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。
法律途径：
- 在决定采取法律途径之前，员工可以尝试与公司进行协商，寻求内部解决。
- 如果协商无果，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
建议：
- 在采取任何行动之前，员工应仔细研究公司的内部规章制度和劳动合同，确保自己的诉求有明确的依据。
- 与公司进行沟通时，应保持冷静、理性，避免情绪化的表达。
- 如果决定采取法律途径，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。
综上所述，员工在认为公司处理不公或违反相关规定时，是有权向公司提出异议甚至通过法律途径维护自己权益的。但在采取具体行动之前，需要综合考虑多个因素，并寻求专业法律建议。