未签劳动合同但交了社保，劳动者确实可以申请劳动仲裁。以下是对这一问题的详细解答：
一、未签劳动合同但交了社保的法律关系
劳动关系的存在：即使未签订书面劳动合同，但缴纳社保可以作为证明劳动关系存在的重要证据。依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。
用人单位的责任：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这表明，即使缴纳了社保，用人单位也不能免除未签订书面劳动合同的法律责任。
二、申请劳动仲裁的可行性和流程
申请劳动仲裁的可行性：劳动者可以基于未签订书面劳动合同的事实，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额等相关权益。
准备证据：在申请劳动仲裁时，准备相关证据至关重要。除了社保缴纳记录外，劳动者还可以收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等能证明劳动关系存在的证据。
仲裁流程：劳动者需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求填写仲裁申请书，附上相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
三、未签劳动合同的其他法律后果
辞退赔偿：若单位无正当理由辞退未签书面劳动合同的员工，属于违法解除劳动合同。按照法律规定，单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
工龄计算：即使未签订书面劳动合同，但只要能证实存在实际劳动、接受单位管理、获得劳动报酬等事实劳动关系，并结合社保缴纳情况，劳动者的工龄应正常计算。
综上所述，未签劳动合同但交了社保的劳动者完全有权申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。在申请仲裁时，劳动者应准备充分的证据材料，并按照仲裁流程进行操作。同时，劳动者也应了解未签劳动合同的其他法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。