当对方选择不追究刑事责任时，案件的处理方式会根据具体情况有所不同，以下是对此问题的详细解答：
一、刑事方面的处理
案件已进入司法程序：
- 如果案件已经进入了司法程序，检察院作为法律监督机关，会全面审查案件。此时，对方不追究刑事责任，检察院会综合考虑案件的性质、情节严重程度、社会影响以及对方的态度等多方面因素，来决定是否继续追诉。
案件尚未进入司法程序：
- 如果案件尚未进入司法程序，对方不追究的态度往往会使公安机关等部门不再对该案件进行立案侦查。因为刑事诉讼的启动通常需要有明确的控告主体，对方不追究就相当于没有了控告的动力。
二、民事方面的处理
即使对方不追究刑事责任，受害方的合法权益仍然可以通过民事诉讼途径得到保护。受害方有权要求对方承担民事赔偿责任，包括但不限于因对方行为导致的医疗费支出、误工损失等。
- 收集证据：为了使自己的诉求得到支持，受害方需要积极收集相关证据，如详细的医疗单据以证明医疗费的数额，以及由单位出具的误工证明等以证实误工损失的情况。
- 提起诉讼：受害方可以通过律师或直接向人民法院提起诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
三、不追究刑事责任的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- 其他法律规定免予追究刑事责任的。
四、总结
综上所述，对方不追究刑事责任并不意味着所有问题都已解决。在刑事方面，检察院会根据案件具体情况决定是否继续追诉；在民事方面，受害方仍有权通过民事诉讼途径要求对方承担民事赔偿责任。因此，受害方应充分了解自己的权益和可能的法律途径，并积极采取措施保护自己的合法权益。