若对方被拘留后不追究责任了，具体处理方式需根据案件所处的阶段和性质来决定。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、案件处于侦查阶段
若对方不追究且案件情节轻微：
- 在侦查阶段，如果对方（即被害人或相关方）明确表示不追究责任，且案件情节轻微，不构成犯罪或依法不需要追究刑事责任的，公安机关可能会根据《刑事诉讼法》的相关规定，作出撤销案件的决定。
- 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
若对方不追究但案件仍需追究：
- 即使对方不追究，如果案件情节严重，构成犯罪，且依法需要追究刑事责任的，公安机关仍会继续侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。
- 建议：在此情况下，如果对方（或其家属）希望减轻或免除责任，可以积极与公安机关沟通，提供相关证据或情况说明，但最终决定权在司法机关。
二、案件处于审查起诉阶段
若对方不追究且检察机关认为不构成犯罪：
- 在审查起诉阶段，如果检察机关认为案件情节轻微，不构成犯罪，或者依法不需要追究刑事责任的，可以作出不起诉决定。
- 法律依据：与侦查阶段相同，主要依据《刑事诉讼法》第十六条的规定。
若对方不追究但检察机关认为仍需追究：
- 即使对方不追究，如果检察机关认为案件构成犯罪，且依法需要追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。
- 建议：在此情况下，被告方应积极准备辩护材料，与律师充分沟通，制定辩护策略，以维护自身合法权益。
三、案件处于审判阶段
若对方不追究且法院认为不构成犯罪：
- 在审判阶段，如果法院认为案件情节轻微，不构成犯罪，或者依法不需要追究刑事责任的，会作出无罪判决。
- 法律依据：同样依据《刑事诉讼法》的相关规定。
若对方不追究但法院认为仍需追究：
- 即使对方不追究，如果法院认为案件构成犯罪，且依法需要追究刑事责任的，会作出有罪判决，并根据犯罪情节和法律规定判处相应的刑罚。
- 建议：在此情况下，被告方应尊重法院判决，如果认为判决有误，可以在法定期限内提出上诉或申诉。
四、特殊情况：自诉案件
- 对于自诉案件（如侮辱、诽谤等告诉才处理的犯罪），如果对方（即自诉人）在提起自诉后又不追究了，可以撤回自诉。法院经审查后，认为撤回自诉确属自愿的，应当裁定准许；认为撤回自诉非自愿的，应当不予准许。
总结与建议：
- 对方被拘留后不追究责任了，并不意味着案件就一定结束或不再追究。具体处理方式需根据案件所处的阶段和性质来决定。
- 如果你是案件的当事人或相关方，建议积极与司法机关沟通，了解案件进展和法律规定，以便更好地维护自身合法权益。
- 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。