关于“工龄断了是否可以补”的问题，这主要取决于具体的情况和相关的政策规定。

首先，工龄是指职工以工资收入为生活的全部或主要来源的工作时间，它反映了职工参加工作时间的长短以及对社会和企业的贡献大小。在正常情况下，工龄是连续计算的，但如果因为某些原因（如单位改制、工作变动等）导致工龄出现中断，那么是否可以补加工龄就需要根据具体的政策规定来确定了。

从您提供的参考信息来看，市人力资源和社会保障局的回复明确指出，目前没有相关的政策依据来支持补加工龄。这意味着，在一般情况下，如果工龄出现中断，可能无法直接通过某种途径来补加。

然而，也存在一些特殊情况。比如像柳先生的案例，他因为企业改制导致个人档案遗失，无法认定其部分工龄。在这种情况下，他通过行政复议的途径，最终成功找回了自己的工龄记录并得到了重新认定。但这需要依赖于具体的证据和复议程序，并不是所有情况都能适用。

因此，如果您的工龄出现了中断，建议您首先咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关机构，了解具体的政策规定和操作流程。同时，您也可以准备好相关的证明材料（如工作合同、社保记录等），以便在需要时提供证明。如果确实存在误判或遗漏的情况，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。