关于“工龄是否可以补”的问题，这通常取决于具体的情境和相关的政策规定。下面我将结合您提供的信息，以及一般的工龄认定和补缴原则，来详细解答这个问题。

首先，我们需要明确“工龄”的定义。工龄一般指的是职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。在计算退休金、社保待遇等方面，工龄是一个重要的参考因素。

接下来，我们分析工龄是否可以补的情况：

1. 档案遗失导致的工龄无法认定：

   • 如您提供的案例中，柳先生因企业改制等原因导致个人档案遗失，进而在办理退休时无法认定1980年至1987年间的工龄。
   • 在这种情况下，如果职工能够提供其他有效的证明材料（如当年的《招工表》、工资单、工作证等），来证明其在这段时间内确实在工作，那么是有可能通过行政复议或其他途径，要求相关部门重新认定工龄的。

2. 因个人原因未缴纳社保导致的工龄“缺失”：

   • 如果职工在某段时间内确实在工作，但因个人原因（如未及时办理社保缴纳手续）导致这段时间的社保记录缺失，那么这段时间的工龄在社保系统中可能无法直接体现。
   • 在这种情况下，职工通常无法直接“补”工龄，但可以通过补缴社保的方式来弥补这段时间的社保记录缺失。不过，补缴社保的具体政策和操作方式可能因地区而异，需要咨询当地的社保部门。

3. 政策性调整或特殊情况下的工龄认定：

   • 在某些特殊情况下（如企业改制、政策调整等），政府可能会出台相关政策来允许或鼓励职工补缴社保或重新认定工龄。
   • 在这种情况下，职工需要密切关注相关政策动态，并按照政策要求提供相应的证明材料来申请工龄的补认或社保的补缴。

针对您的情况，我建议您：

• 如果您的工龄因档案遗失等原因无法认定，可以尝试寻找其他有效的证明材料来证明您的工作经历，并向相关部门申请重新认定工龄。
• 如果您的工龄因未缴纳社保而“缺失”，可以咨询当地的社保部门了解补缴社保的具体政策和操作方式。
• 密切关注政府出台的相关政策动态，以便及时了解并享受可能的工龄补认或社保补缴机会。

最后，需要强调的是，工龄的认定和补缴是一个复杂且因地区而异的过程。因此，在处理这类问题时，建议您咨询当地的社保部门或相关法律专业人士以获取更准确和具体的指导。