针对您提出的“检察院不支持监督申请怎么办刑事案件”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
检察院不支持监督申请，并不意味着您的案件就此终结。您仍有多种法律途径可以寻求救济，包括向上一级检察院提交申诉、向其他监管机构投诉反映，以及依托法律途径解决争议。
一、向上一级检察院提交申诉
申诉流程：
- 您可以向较高一级别的人民检察院提交申诉申请。
- 在申请书中，请完整详实地阐述您对此案的观点、具体诉求，以及尽可能提供的新证据及资料。
- 上一级的检察机关会对您所诉之案重新展开审查，并依照相关规定做出最终裁决。
法律依据：
- 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》等相关法律规定，当事人认为人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定等作出的不支持监督申请决定存在明显错误的，可以在一定期限内向上一级人民检察院申请复查。
二、向其他监管机构投诉反映
投诉对象：
- 除了检察机关，您还可以向各级人民法院以及各级政府监察部门等具有监督作用的机构进行投诉。
投诉内容：
- 反映公安机关在执法过程中存在的问题，以及您认为检察院不支持监督申请的决定存在不当之处。
三、依托法律途径解决争议
行政诉讼或民事诉讼：
- 如果您认为公安机关在执法过程中有任何不当或者不公的行为存在，您有权提起行政诉讼或民事诉讼。
- 通过法律途径来维护自己的合法权益，要求相关机关或人员承担相应的法律责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合一定条件的，人民法院应当重新审判。
四、特殊救济途径
- 如发现新证据足以推翻原裁判，或有证据证明存在司法人员严重违法情形，您可通过合法途径向有关部门反映。但需确保有充分的事实依据和证据支持，以避免不必要的法律纠纷。
总结：
检察院不支持监督申请并不意味着您的维权之路已经走到尽头。相反，您仍有多种法律途径可以寻求救济。建议您根据自己的具体情况，选择合适的救济途径，并准备充分的证据和材料来支持您的主张。如有需要，您可以随时向我咨询相关的法律问题。