如果市检察院不支持你的监督申请，你可以采取以下步骤来寻求进一步的法律救济：

一、明确结论：

你可以向上一级人民检察院（即省检察院）申请复查。

二、详细解释与操作步骤：

1. 了解法律规定：

   • 首先，你需要熟悉《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规中关于检察机关监督程序的具体规定，明确你对市检察院决定不服时的法定救济途径。

2. 准备申请材料：

   • 撰写申请书，详细阐述申请复查的事由和请求，明确指出你认为市检察院在审查过程中存在的具体问题，如关键证据认定错误、法律条文理解偏差等。
   • 整理相关证据材料，包括原生效法律文书（如判决书、裁定书等）、市检察院的不支持监督决定书及支持你复查请求的所有证据材料。
   • 附上你的身份证明和联系方式，以便省检察院能够及时与你取得联系。

3. 提交申请：

   • 通过书面邮寄或亲自到省检察院的控告申诉检察部门或相关业务检察部门提交申请材料。具体途径需根据当地检察院的设置而定。
   • 提交前仔细检查材料是否齐全、准确，并附上必要的清单，以便工作人员进行审查和登记。

4. 等待审查与处理：

   • 省检察院将在收到申请后的一定期限内进行审查，并作出是否受理的决定。这个期限因案件复杂程度和检察院工作安排而异，但通常会在合理时间内完成。
   • 在审查过程中，省检察院可能会要求你补充某些材料或通知你进行面谈以进一步了解情况。请保持耐心并积极配合。

5. 接受结果并考虑后续行动：

   • 省检察院将以书面形式通知你复查结果，包括支持你的复查请求、要求市检察院重新审查案件，或者维持原不支持监督决定等。无论结果如何，都会附带详细的理由说明。
   • 如果复查决定仍不支持你的监督请求，你可考虑上诉到更高一级的司法机关或寻求其他法律途径来维护自己的权益。

三、法律依据：

• 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第一百二十六条，当事人认为人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书作出的不支持监督申请决定存在明显错误的，可以在不支持监督申请决定作出之日起一年内向上一级人民检察院申请复查一次。

四、额外建议：

• 在整个申请复查过程中，建议你保持冷静和理性，尊重法律程序和专业人员的意见。
• 如有需要，你可以随时向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律支持和指导。