事业单位续工龄的审批工作通常由当地的人力资源和社会保障局（人社局）负责。具体流程可能因地区或单位而略有差异，但一般遵循以下步骤：

1. 提交申请：

   • 符合条件的事业单位工作人员需要向所在单位提交工龄接续申请，同时提供相关的证明材料，如养老保险缴费明细、劳动合同等。

2. 单位收集与初审：

   • 所在单位会统一收集员工的申请材料，并进行初步审查，确保材料的完整性和真实性。

3. 人社局审核：

   • 单位将初审通过的材料提交给人社局进行进一步审核。人社局会依据相关政策规定，对申请人的工作经历、社保缴费记录等进行严格审查，以确保工龄接续符合政策要求。

4. 反馈审核结果：

   • 人社局完成审核后，会向单位反馈审核结果，并出具工龄接续审批表。单位根据审批表进行相应的工龄接续处理。

在整个审批过程中，人社局是负责审核和批准工龄接续的关键部门。他们不仅负责审查申请材料的真实性和完整性，还会根据相关政策规定，对申请人的工龄进行认定和接续。因此，如果您有关于事业单位续工龄的疑问或需求，建议直接咨询当地的人社局或所在单位的人事部门，以获取最准确和详细的信息。