事业单位接工龄手续归劳动行政部门和社保部门共同管理。具体来说：

一. 劳动行政部门

1. 职责范围：工龄认定属于劳动行政部门的职责范围。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因确认劳动关系发生的争议属于劳动争议范畴，劳动行政部门作为处理劳动争议的重要机构，承担工龄认定等职责。

2. 认定流程：

   • 申请人需要向劳动行政部门提交工龄认定申请，并提供相关证明材料，如劳动合同、社保缴纳记录等。
   • 劳动行政部门受理申请后，会核实申请人的档案记录，包括但不限于劳动合同备案情况、社保缴纳历史等。
   • 若劳动行政部门认为申请人的工龄计算无误，会作出认定结论并通知申请人。若申请人对结论有异议，可依法申请复议或提起诉讼。

二. 社保部门

1. 职责范围：对于视同工龄的认定，例如军龄、下乡期间等可以视同缴费年限的情况，社保部门负责核定和工龄认定。

2. 认定流程：

   • 申请人需要准备相关材料，如工作档案、退伍证等，并在退休前的一段时间内（如1至3个月）前往社保部门的养老待遇认定科室申请。
   • 社保部门会进行核定和工龄认定。

我建议事业单位员工在办理接工龄手续时，先了解清楚当地的政策和规定，然后按照规定的流程和时间节点，向劳动行政部门和社保部门提交申请和相关材料。如有疑问或争议，可依法申请复议或提起诉讼，以保障自身权益。