退休审批通常归人力资源和社会保障局（简称“人社局”）负责。具体来说，退休申报和审批流程一般涉及以下几个步骤，可能因地区而异，但大体流程相似：
一、正常退休申报程序
对于在职职工：
- 职工申请：职工在达到法定退休年龄当月向所在企业递交退休申请。
- 企业初审：企业根据职工档案填写相关退休登记表，并带职工档案报参保地社保局初审。
- 人社局复审：社保局初审后，将材料报参保地人力资源和社会保障局行政科室复审，确定退休时间及缴费年限等。
- 签发退休证：人社局行政科室签章登记，签发《职工退休证》。
- 计算退休待遇：社保局根据人社局确定的退休时间和缴费年限计算职工退休待遇。
对于灵活就业人员：
流程与在职职工类似，但由参保人员直接向参保地社保局递交退休申请，并经过初审、复审等步骤。
二、提前退休申报程序
对于符合提前退休条件的职工：
- 个人申请：需要提前退休人员本人提出书面申请。
- 初核与公示：参保地人力资源和社会保障行政部门对申请进行审核，并进行公示。
- 核准：公示无异议后，由相关部门填写相关核准表，报市局城镇职工养老保险科核准。
三、注意事项
- 参保人需要在退休月份的前一段时间（如3-6个月）到人社局档案管理部门申请办理退休，以便人社局审批工作档案等相关材料。
- 在整个流程中，参保人可以通过相关小程序或平台查询审核进度和退休状态。
- 退休业务办结后，退休人员需要自助完成领取待遇资格认证，并按照规定周期进行认证。
综上所述，退休审批主要由人力资源和社会保障局负责，具体流程可能因地区和政策差异而有所不同。建议咨询当地人社局或相关机构以获取最准确的信息和指导。