离婚时不要妻子出抚养费，后面是可以起诉要求抚养费的。以下是对这一问题的详细解答：
法律依据
根据《民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款还规定，上述协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
具体情况分析
协议离婚或调解离婚的情况：
- 如果在离婚协议或调解书中没有明确约定抚养费的支付，或者约定的抚养费数额不足以满足子女的实际需要，子女有权在必要时向另一方父母提出支付合理数额抚养费的请求。
- 这种情况下，可以通过协商或诉讼的方式解决。协商不成时，可以向法院提起诉讼，由法院根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额。
法院判决离婚的情况：
- 如果法院的判决书已经对抚养费作出了判决，但之后情况发生变化（如子女的生活费和教育费增加），子女也可以根据实际情况的变化，再次起诉要求增加抚养费。
直接抚养方经济能力变化的情况：
- 如果直接抚养方的经济条件发生显著恶化，无法独自承担子女的抚养费用，也可以考虑通过法律途径要求非直接抚养方支付抚养费。
注意事项
证据收集：
- 在主张抚养费的过程中，需要提供充分的证据证明自己的主张是合理的。例如，可以提供子女的教育费用清单、医疗费用发票等，以证明抚养费用的实际支出。
合理诉求：
- 提出的抚养费数额应当合理，既要考虑到子女的实际需要，也要考虑到父母的负担能力和当地的实际生活水平。
及时维权：
- 一旦发现对方拒绝支付抚养费或支付不足，应及时采取措施维护自己的合法权益，避免拖延导致问题复杂化。
综上所述，离婚时不要妻子出抚养费，后面是可以通过法律途径起诉要求抚养费的。在主张抚养费时，应确保诉求合理、证据充分，并及时采取行动维护自己的合法权益。