结论前置：离婚时未要求抚养费，之后在一定条件下仍然可以起诉要求对方支付抚养费。这主要基于父母对子女的法定抚养义务，该义务不因离婚而消除。
法律依据与解释
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。” 这一法条明确了父母对子女的抚养教育义务，并指出该义务在父母离婚后依然存在。无论离婚时双方是否有关于抚养费的约定，都不影响子女在必要时向父母任何一方提出支付抚养费的要求。
具体情形分析
以子女名义起诉：
- 在离婚后，若直接抚养方经济状况恶化，或子女生活、学习等实际需要增加，导致抚养费用难以独自承担时，子女（通常由直接抚养方作为法定代理人）可以向法院起诉要求另一方支付抚养费。
- 例如，孩子因生病需要高额医疗费用，或因上学需要支付学费、书本费等，这些都可以作为起诉要求支付抚养费的理由。
直接抚养方以自身名义起诉的限制：
- 直接抚养方若仅因自己经济压力大等原因以自己名义起诉要求抚养费，法院一般不会支持，因为抚养费主要是为保障子女的利益。
- 但若因客观情况变化导致子女费用明显增加，实际上直接抚养方也可以代表子女起诉要求增加抚养费，这本质上还是以子女的名义进行起诉。
法院判决考量因素
法院在审理此类案件时，会综合考虑以下因素来确定是否支持支付抚养费以及抚养费的具体数额：
- 子女的实际需要：包括生活费、教育费、医疗费等。如孩子上学、生病等产生的费用，这些都是法院判决时需要考虑的重要因素。
- 父母双方的负担能力：考虑双方的收入情况、财产状况。有固定收入的，一般按月总收入的一定比例给付；无固定收入的，则参照当年总收入或同行业平均收入确定。例如，如果未直接抚养方有稳定的收入和较好的经济条件，而子女确实存在生活困难，法院会倾向于判决其支付适当的抚养费。
- 当地的实际生活水平：根据不同地区的物价水平、居民平均生活费用等来调整抚养费的数额。例如，在一些大城市，生活成本较高，抚养费的数额也会相应较高。
操作建议
尝试协商：
- 在起诉前，首先可以尝试与前配偶进行沟通，看是否能够就抚养费的支付达成一致意见。这有助于节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
收集证据：
- 准备相关证据，如子女的费用支出凭证（如学费发票、医疗账单等）、父母的收入证明、财产状况证明等。这些证据将有助于证明抚养费的必要性和对方的支付能力。
提起诉讼：
- 若协商无果，可向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判决对方支付抚养费。在起诉时，需要提交起诉状和相关证据。
配合审理：
- 在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，及时提供证据和材料。这有助于法院更全面地了解案件情况，作出公正的判决。
总结与建议：离婚时未要求抚养费并不妨碍之后在特定情形下起诉要求对方支付。在处理此类问题时，应充分了解法律规定和法院的判决标准，并遵循相应的操作建议来维护自己和子女的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。