老人偷偷立遗嘱给一个孩子，这个遗嘱在符合法定条件的情况下是有效的。以下是详细分析：

1. 遗嘱的有效条件：

   • 遗嘱必须符合法定形式要求。例如，如果是自书遗嘱，需要老人亲笔书写、签名并注明年、月、日；如果是代书遗嘱，需要有两个以上见证人在场见证，其中一人代书，并同样注明年、月、日，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
   • 遗嘱内容必须是老人的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
   • 遗嘱处分的财产必须是老人的个人合法财产。如果遗嘱处分了夫妻共同财产中属于配偶的部分，而未经配偶同意，这部分遗嘱内容可能无效。

2. 可能的无效情形：

   • 如果遗嘱非老人真实意思，而是被他人胁迫或欺骗所写，那么遗嘱可能无效。
   • 如果遗嘱内容违反法律，如剥夺了缺乏劳动能力且无生活来源的继承人的继承份额，那么这部分遗嘱内容也可能无效。

3. 法律建议：

   • 在立遗嘱时，老人应确保遗嘱内容真实、合法，并符合法定形式要求。
   • 如果老人想要将遗产留给某个孩子，最好与其他家庭成员进行沟通，以避免不必要的家庭纠纷。
   • 如果遗嘱涉及夫妻共同财产，应确保得到配偶的同意，否则可能引发法律纠纷。

综上所述，老人偷偷立遗嘱给一个孩子在符合法定条件的情况下是有效的。但为了避免潜在的法律纠纷和家庭矛盾，建议老人在立遗嘱时谨慎考虑并咨询专业律师的意见。如果你有任何关于遗嘱或遗产继承的法律问题，可以直接向我咨询。