如果店长负责招聘但自己没有签署劳动合同，公司是否需要赔偿，这主要取决于店长与公司之间的关系以及具体的法律法规。以下是对此问题的详细分析：

1. 店长作为公司代表的情况：

   • 如果店长在招聘过程中是代表公司行事，即店长是公司的员工或授权代表，并且其招聘行为是履行公司职责的一部分，那么店长未签署劳动合同并不直接影响公司与被招聘员工之间的劳动关系。在这种情况下，公司仍需按照相关法律法规与员工签订劳动合同，并承担相应的法律责任。如果公司未按规定与员工签订劳动合同，可能需要支付双倍工资、经济补偿金等赔偿。

2. 店长非公司代表的情况：

   • 如果店长并非公司的员工或授权代表，而是以个人名义进行招聘，那么店长未签署劳动合同将可能导致其与被招聘员工之间不存在合法的劳动关系。在这种情况下，如果员工因未签订劳动合同而遭受损失，店长个人可能需要承担赔偿责任。同时，如果公司对此情况知情并默许，或者从店长的招聘行为中获益，那么公司也可能需要承担一定的连带责任。

3. 法律法规的约束：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未按规定与劳动者签订劳动合同，将面临支付双倍工资、经济补偿金等法律责任。因此，无论店长是否签署劳动合同，公司都应确保与员工建立合法的劳动关系，并遵守相关法律法规。

综上所述，店长负责招聘但自己没有签署劳动合同的情况下，公司是否需要赔偿取决于多种因素，包括店长与公司之间的关系、招聘行为的性质以及具体的法律法规。为避免潜在的法律风险，公司应确保与员工签订合法的劳动合同，并加强对招聘过程的管理和监督。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。