针对您提出的“三方公司打赖不给报工伤鉴定怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，明确工伤认定的责任主体和时间要求：

• 根据相关规定，所在单位应当自从业人员事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。
• 如果用人单位未按规定时间提出工伤认定申请，那么从业人员或者其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。

接下来，针对三方公司不给报工伤鉴定的情况，您可以采取以下措施：

1. 与三方公司沟通：

   • 首先尝试与三方公司进行友好沟通，了解其不给报工伤鉴定的具体原因，并表达您的合理诉求。
   • 如果沟通无果，可以寻求更高级别的管理层或人力资源部门介入协调。

2. 自行申请工伤认定：

   • 如果三方公司拒绝配合，您可以根据上述时间要求，自行向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。
   • 准备相关证据材料，如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等，以支持您的申请。

3. 寻求法律援助或咨询：

   • 如果您不熟悉工伤认定的流程或相关法律法规，可以寻求专业的法律援助或咨询。
   • 咨询当地工会、法律援助机构或律师，了解您的权益和可能的法律途径。

4. 维护自身权益：

   • 在整个过程中，要保留好所有与工伤相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
   • 如果三方公司拒绝承担应有的责任，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。

最后，需要强调的是，用人单位未按规定在30日内提出工伤认定申请的，在此期间发生的符合规定的工伤待遇等有关费用，应由该用人单位负担。因此，如果三方公司拒绝给您报工伤鉴定并导致您无法享受应有的工伤待遇，您可以依法要求其承担相应的责任。