医疗事业单位的有编制人员，在特定情况下是可以被开除的。这并非意味着拥有编制就等同于拥有了“铁饭碗”，而是需要遵循一定的规定和条件。

首先，我们来看事业单位工作人员可能被开除的情形。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，当事业单位工作人员出现严重违反职业道德、违法犯罪或严重违反工作纪律等行为时，单位有权给予其开除处分。具体来说，这些行为可能包括学术不端、伪造数据、被依法判处有期徒刑以上刑罚、连续旷工超过规定天数等。

在医疗事业单位中，这些规定同样适用。例如，如果一位医生存在严重的医疗事故、违反医疗操作规程或职业道德规范，或者因犯罪被判刑，那么医院作为其所在单位，是有权依据相关规定对其做出开除决定的。

当然，开除是一种严厉的纪律处分，通常需要经过严格的法律程序，包括调查、听证等步骤，以确保处理的公正性和合法性。此外，开除不仅意味着员工失去工作，还可能对其未来的职业发展产生负面影响。

因此，对于医疗事业单位的有编制人员来说，虽然拥有相对稳定的职业保障，但也需要严格遵守相关法律法规、单位规章制度和职业道德规范。只有这样，才能确保自己的职业安全和未来发展。