工人签完劳动合同后，单位在某些情况下仍然可以辞退工人。但辞退必须基于法定情形，并严格遵循法律程序和规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 合法辞退的情形：

   • 协商解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
   • 过失性辞退：劳动者存在严重违规、严重失职等过错时，用人单位可以立即解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度等。
   • 非过失性辞退：劳动者因病或非因工负伤不能从事原工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商变更无果时，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   • 经济性裁员：用人单位因生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员时，可以进行经济性裁员，但需优先留用特定人员，并听取工会或职工意见，向劳动行政部门报告。

2. 辞退的程序和补偿：

   • 用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会，并在解除或终止劳动合同时出具证明，为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 若用人单位依照非过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

3. 违法辞退的法律后果：

   • 若用人单位无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。劳动者可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

综上所述，工人在签完劳动合同后并非不可被辞退，但辞退必须基于法定情形，并遵循相应的法律程序和后果。用人单位应尊重工人的合法权益，确保辞退行为的合法性和合理性。若工人遇到违法辞退的情况，应及时与用人单位协商，协商不成可申请劳动仲裁维护自己的合法权益。