结论：签完劳动合同后，公司并非在任何情况下都有权辞退员工，而是需要满足一定的法定条件。

详细分析：

1. 合法辞退的情形：

   • 员工过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定，立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，员工因盗窃公司财物被公安机关立案侦查并最终被法院判决有罪，公司即可依法辞退该员工。
   • 经济性裁员：在特定情况下，如公司因经营困难需要裁员，且符合《劳动合同法》规定的经济性裁员条件（如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等），公司可以辞退员工，但需支付相应的经济补偿。

2. 违法辞退的情形及后果：

   • 无合法理由辞退：如果公司无正当理由辞退员工，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。例如，公司因员工拒绝加班而辞退员工，且无法提供合法理由，即构成违法辞退。
   • 未履行法定程序辞退：即使公司有合法理由辞退员工，但如果未按照法定程序进行（如未提前通知员工、未听取员工意见等），也可能构成违法辞退。员工同样有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 试用期辞退：在试用期内，公司如果认为员工不符合录用条件，可以依据《劳动合同法》的规定辞退员工，但需提供充分的证据证明员工不符合录用条件。
   • 协商一致辞退：公司和员工也可以协商一致解除劳动合同，这种情况下，公司通常需要支付经济补偿，但具体金额和支付方式可以由双方协商确定。

建议：

• 对于员工：如果遭遇公司违法辞退，应保留好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），并及时向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司：在辞退员工时，应确保有合法理由，并按照法定程序进行，以避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。

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