结论前置：员工刚签完劳动合同后，并非不可被辞退，但辞退必须基于法定情形，并严格遵循法律程序和规定。

一、劳动合同签订后的法律效力

劳动合同一旦签订，即具备法律效力，双方均需严格遵守合同约定。对于用人单位而言，随意辞退员工可能构成违约和违法。因此，在大多数情况下，员工刚签完劳动合同是不可以被随意辞退的。

二、可辞退的法定情形

（一）过失性辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 试用期间不符合录用条件：例如，员工提供的职业资格证书虚假，或未能满足招聘时的明确要求。
2. 严重违反规章制度：比如在工作场所打架斗殴，违反公司明确规定的行为准则。
3. 严重失职或营私舞弊：导致用人单位遭受重大损害，如丢失重要商业机密文件。
4. 与其他用人单位建立劳动关系：对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正经提醒后的兼职行为。
5. 劳动合同无效：因劳动者欺诈、胁迫或使用人单位在违背真实意思的情况下订立合同。
6. 被依法追究刑事责任：员工因犯罪被判刑，用人单位有权辞退。

举例：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，如无法完成基本的工作任务，或者提供的学历证明是伪造的，那么用人单位有权辞退该员工，且无需支付经济补偿。

（二）无过失性辞退

依据《劳动合同法》第四十条，以下情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿：

1. 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
2. 不能胜任工作：经过培训或调整岗位后仍不能胜任。
3. 客观情况发生重大变化：如自然灾害、政府政策调整导致合同无法履行，且协商变更无果。

举例：如果员工因患病在医疗期满后无法从事原工作，也无法从事用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。

三、不得辞退的情形

根据《劳动合同法》第四十二条，若员工存在特定情形（如接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查），用人单位不得依据第四十条、第四十一条规定解除劳动合同。然而，若员工存在第三十九条规定的过失性辞退情形，用人单位仍可辞退。

举例：如果员工正在孕期，且没有严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，那么用人单位不得依据第四十条、第四十一条规定解除劳动合同。但如果员工存在欺诈等过失性辞退情形，用人单位仍可辞退。

四、辞退程序与法律责任

无论何种辞退情形，用人单位均需按照法律规定的程序进行操作，包括提前通知、支付经济补偿等。若用人单位未遵守法律规定，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

举例：如果用人单位未提前三十日以书面形式通知员工就解除了劳动合同，且没有支付经济补偿，那么员工可以向劳动仲裁机构提起仲裁，要求用人单位支付经济补偿和可能的赔偿金。

总结：员工刚签完劳动合同后并非不可被辞退，但辞退必须基于法定情形，并严格遵循法律程序和规定。用人单位应尊重员工的合法权益，确保辞退行为的合法性和合理性。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的法律建议。