刚签的劳动合同，公司一般不可以随意辞退你，但存在特定情形时公司有权解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、公司无权随意辞退的情形
合同生效且无违法情形：
- 劳动合同一旦签订并生效，即对双方产生法律约束力。在合同有效期内，且你没有违反合同约定或公司规章制度的情况下，公司无权随意辞退你。
试用期内的保护：
- 如果你仍处于试用期内，公司虽然可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，在证明你不符合录用条件的情况下辞退你，但这一权利并非无限制的。公司需要提供充分的证据证明你不符合录用条件，否则不能随意辞退。
二、公司有权辞退的情形
试用期不符合录用条件：
- 如前所述，如果公司在试用期内能够证明你不符合录用条件，那么公司有权辞退你。这通常要求公司在招聘时明确录用条件，并在试用期内进行合理的考核和评估。
严重违反公司规章制度：
- 如果你严重违反了公司的规章制度，且这些规章制度是合法、合理并经过民主程序制定的，那么公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定辞退你。
严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害：
- 如果你在工作中存在严重失职或营私舞弊的行为，且这些行为给公司造成了重大损害，那么公司同样有权辞退你。
被依法追究刑事责任：
- 如果你被依法追究刑事责任，那么公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定辞退你。
其他法定情形：
- 除了上述情形外，如果法律、行政法规规定的其他情形出现，公司也可能有权辞退你。例如，如果你同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出后拒不改正的，公司也有权辞退你。
三、公司辞退时的程序要求
提前通知或支付经济补偿：
- 除非你存在严重违反公司规章制度等法定情形，否则公司在辞退你时通常需要提前通知你，或者支付相应的经济补偿。具体通知期限和经济补偿标准可能因合同约定和法律规定而有所不同。
出具解除劳动合同证明：
- 公司在辞退你时，应当为你出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为你办理档案和社会保险关系转移手续。
四、你的权益保护
了解辞退原因：
- 如果公司辞退你，你有权了解具体的辞退原因。如果公司无法提供充分的证据或理由，那么其辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果你认为公司的辞退行为违法或不合理，你可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设你刚签订了一份劳动合同，并在试用期内工作。如果公司认为你不符合录用条件并决定辞退你，那么公司需要提供充分的证据证明这一点，如你的工作表现评估报告、不符合录用条件的具体事实等。如果公司无法提供这些证据，那么其辞退行为可能构成违法解除劳动合同，你需要有权要求公司继续履行合同或支付相应的经济补偿。
建议：在面对公司辞退的情况时，建议你保持冷静并了解自己的权益。如果公司无法提供充分的辞退理由或证据，你可以考虑寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。