关于小时工没给工厂签劳动协议被辞退是否有赔偿的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
结论前置
小时工没给工厂签劳动协议被辞退时，是否有赔偿并非一概而论，而是取决于多种因素，包括用工的实质性质、解雇的原因等。在一般情况下，非全日制用工（即小时工）双方可以随时终止用工，且无需支付经济补偿；但在特定情形下，如构成实质上的全日制劳动关系或用人单位无故解雇等，小时工有权获得经济补偿或赔偿金。
一、非全日制用工的一般情况
- 灵活性与临时性：非全日制用工以其灵活性和临时性为特点，双方当事人可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需为此支付经济补偿。
- 无固定工作时间：通常情况下，非全日制用工的平均每日工作时间不超过4小时，每周累计不超过24小时，这是其区别于全日制用工的重要特征。
二、特殊情形下的补偿
实质全日制劳动关系：
- 如果小时工实际上每天的工作时间远超非全日制用工的规定时长，且双方实质上构成了全日制劳动关系，那么用人单位若违法辞退劳动者，就需按照《劳动合同法》的相关规定支付经济补偿或赔偿金。
- 经济补偿的标准通常是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若用人单位违法解除或终止劳动合同，还需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
无故解雇：
- 若用人单位无故开除小时工，即使双方未签订书面劳动合同，但只要能证明存在劳动关系（如通过工资支付记录、工作证明等），小时工仍有权要求用人单位支付经济补偿金。
三、特殊情况下的补偿标准
- 对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的小时工，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、总结与建议
- 小时工被辞退时是否有补偿，需根据具体情况综合判断，关键在于用工的实质性质和解雇的原因。
- 建议小时工在工作过程中尽量保留与用人单位的沟通记录、工资支付凭证等工作证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的劳动关系和工作情况。
- 若遭遇无故解雇或认为自己的权益受到侵害，应及时向我咨询，以获取专业的法律指导和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。