这种行为有可能构成违纪。下面我来详细分析一下：
首先，我们要明确的是，政府工作人员在履行职责过程中，应当遵守相关的纪律规定，不得利用职权或者职务上的便利为本人或者他人谋取私利。这是公务员法以及相关党纪政纪的基本要求。
现在，你提到家里亲戚在政府上班，并想让他帮忙引荐一家企业高管，以便你去接外加工订单。这里涉及几个关键点：
利用职权或职务便利：如果亲戚在政府中的职位能够对其所在单位或者管辖范围内的企业产生一定影响，那么他的引荐行为就可能被视为利用了职权或职务上的便利。
谋取私利：你通过亲戚的引荐去接外加工订单，显然是为了自己的经济利益。这种利益如果与亲戚的职务行为有关联，就可能构成谋取私利。
违纪的判定：是否构成违纪，还需要看具体的情况和相关的纪律规定。比如，如果亲戚的引荐行为并没有违反任何纪律规定，或者你的接单行为完全是基于市场行为和公平竞争，那么可能就不构成违纪。但如果亲戚的引荐行为被认定为违反了纪律规定，或者你的接单行为被认定为是利用了亲戚的职务便利，那么就可能构成违纪。
综上所述，这种行为有可能构成违纪，具体还需要根据实际情况和相关的纪律规定来判断。因此，我建议你谨慎行事，避免涉及任何可能违反纪律的行为。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。