要争取被辞退后的双倍赔偿，关键在于证明用人单位存在违法解除劳动合同的情形，并按照正确的流程进行维权。以下是一个详细、清晰的指南，帮助你理解如何争取双倍赔偿：

一、明确违法辞退情形

首先，你需要了解哪些情况下用人单位的辞退行为构成违法。常见的违法辞退情形包括：

• 辞退孕期、产期、哺乳期的女职工；
• 劳动者在规定医疗期内被辞退；
• 无正当理由提前解除与无法定过错劳动者的劳动合同；
• 未经法定程序随意裁员等。

二、收集关键证据

证据是维权的关键。你需要收集以下证据来证明劳动关系及违法辞退事实：

• 劳动合同、工作证、考勤记录等，证明你与用人单位的劳动关系；
• 辞退通知、聊天记录、证人证言等，证明用人单位的辞退行为及违法性；
• 工资条、银行流水等，证明你的工资水平及经济补偿的计算依据。

三、与用人单位协商

在收集到足够证据后，首先尝试与用人单位进行协商，要求支付双倍赔偿金。在协商过程中，保持冷静理性，清晰表明自己对法律规定的了解以及辞退行为违法或应支付补偿的情形。

四、申请劳动争议仲裁

如果协商无果，你需要在一年内（仲裁时效）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要清晰陈述事实并提交证据。仲裁委员会将根据你的申请和证据进行裁决。

五、向法院起诉

如果你对仲裁结果不满，还可以向法院起诉。在诉讼过程中，你需要继续提供证据支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序。

六、注意事项

• 确保证据的合法性、关联性和真实性；
• 在协商、仲裁和诉讼过程中，保持冷静理性，避免情绪化；
• 遵循法律程序，不要采取过激行为或违法手段；
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助和指导。

七、经济补偿的计算

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来计算：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

双倍经济补偿即在此基础上再支付一倍补偿。

综上所述，要争取被辞退后的双倍赔偿，你需要明确违法辞退情形、收集关键证据、与用人单位协商、申请劳动争议仲裁（如有需要）以及向法院起诉（如有需要）。同时，你还需要注意遵循法律程序、保持冷静理性以及寻求专业帮助（如有需要）。