被开除时，双倍工资赔偿的适用情形及计算方式需分情况讨论，具体如下：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付的工资部分）。

   • 计算方式：双倍工资差额 = 月工资 × 未签合同月数（最多11个月）。
     
   • 示例：若劳动者月工资为1万元，未签合同6个月，则可主张6万元差额。
     
   • 注意：仲裁时效为1年，自用工满1年的次日起计算（即第13个月起算）。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金（非双倍工资）
   若用人单位违法开除劳动者（如无合法理由、未履行法定程序等），需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。

   • 经济补偿金计算：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 赔偿金计算：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
     
   • 示例：劳动者工作3年，月工资1万元，违法解除时赔偿金为6万元（3×1×2）。
     

3. 特殊情形：未签合同+违法解除的叠加主张
   若用人单位既未签合同又违法解除，劳动者可同时主张双倍工资差额和赔偿金，但需注意：

   • 双倍工资差额的仲裁时效可能因解除行为而中断（需结合具体案情判断）；
     
   • 赔偿金与双倍工资差额的请求基础不同，前者基于违法解除，后者基于未签合同。

关键提醒：

• 主张双倍工资需证明劳动关系存在（如工资记录、考勤、工作证等）；
  
• 违法解除需用人单位承担举证责任（如证明解除合法性）；
  
• 具体计算需结合工资结构（如加班费、奖金是否计入月工资基数）。
  

如有进一步疑问或需具体计算，可直接向我咨询。