被开除后，您主要可以争取的补偿包括经济补偿金、赔偿金，以及可能涉及的代通知金、未休年假工资、未支付的工资和加班费等。以下是对这些补偿的详细解释和分类说明：

一、经济补偿金

1. 适用情形：

• 根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除的；
• 用人单位因经济性裁员解除劳动合同的；
• 劳动合同期满，用人单位不续订或者降低劳动合同条件续订，劳动者不同意续订的；
• 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的等情形。

2. 计算方式：

• 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资有上限规定的，按上限计算）。

二、赔偿金

1. 适用情形：

• 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 计算方式：

• 赔偿金是经济补偿金的两倍，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
• 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)（月工资有上限规定的，按上限计算）。

三、其他可能的补偿

1. 代通知金：

   • 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，而是直接解除，那么劳动者可能有权要求用人单位支付一个月工资作为代通知金。但这一要求并非法定，需根据具体情况和地方规定判断。

2. 未休年假工资：

   • 如果劳动者在解除劳动合同前有未休的年假，用人单位应当按照劳动者日工资收入的300%支付未休年假工资报酬，其中包含用人单位支付劳动者正常工作期间的工资收入。

3. 未支付的工资和加班费：

   • 如果用人单位在解除劳动合同时未支付劳动者应得的工资或加班费，劳动者有权要求用人单位支付。

四、行动建议

• 收集证据：在争取补偿前，务必收集好与用人单位的劳动合同、工资单、考勤记录、解除劳动合同的通知等相关证据。
• 协商解决：首先尝试与用人单位协商解决，看是否能够达成一致的补偿方案。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

如果您被开除后不确定自己可以争取哪些补偿，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。