可以起诉那个员工和他的公司。针对您上班时被别的公司的员工弄伤的情况，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 侵权责任

1. 直接侵权人的责任：

   • 如果那个员工是在执行工作任务过程中造成您损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，其所在的用人单位应当承担侵权责任。
   • 如果那个员工的行为构成犯罪（如故意伤害等），他还需要承担刑事责任。

2. 间接侵权人的责任：

   • 如果那个员工的行为并非职务行为，而是个人行为导致您受伤，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十条的规定，您可以直接起诉该员工要求赔偿。
   • 同时，如果该员工的行为与其所在公司存在某种关联（如公司管理不善、培训不到位等），您也可以在诉讼中主张公司承担相应的补充责任。

二. 工伤认定与赔偿

1. 工伤认定：

   • 无论是否能追究具体侵权人的责任，作为受伤害的员工，您首先应及时申请工伤认定。根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 一旦被认定为工伤，您就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、伤残补助等。

2. 工伤赔偿：

   • 如果您的伤害被认定为工伤，您可以从工伤保险基金中获得相应的赔偿。
   • 如果您的用人单位未为您缴纳工伤保险，那么所有工伤赔偿费用应由用人单位承担。

三. 诉讼流程

1. 收集证据：

   • 在决定起诉之前，您需要收集足够的证据来证明您的伤害是由那个员工或其所在公司造成的。
   • 证据可以包括现场监控录像、证人证言、医疗记录等。

2. 提起诉讼：

   • 您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求侵权人及其所在公司承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提交起诉书和相关证据材料，并服从法院的各项工作安排。

四. 我的建议

1. 优先申请工伤认定：

   • 我建议您首先申请工伤认定，以确保您的基本权益得到保障。
   • 如果工伤认定成功，您将获得相应的工伤保险待遇，这有助于减轻您的经济负担。

2. 考虑诉讼的必要性：

   • 在决定是否提起诉讼之前，请仔细评估您的损失和诉讼成本。
   • 如果通过协商或其他途径能够解决纠纷，那么诉讼可能并不是最佳选择。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 如果您对法律程序或实体权利有任何疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

综上所述，您可以根据具体情况选择是否起诉那个员工和他的公司。如有进一步需要，您可以继续咨询我。