因公出差期间突发脑出血住院，公司应当支付工资。下面我将从法律角度详细解释这一结论：
法律依据
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。虽然脑出血并非典型的工伤事故，但如果是因公出差期间突发，且与工作有一定的关联性（如工作压力大、工作强度高等导致的突发疾病），则有可能被视为工伤或视同工伤。
工资支付情况
视为工伤的情况：
- 如果脑出血被认定为工伤或视同工伤，那么在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
非工伤但因病缺勤的情况：
- 即使脑出血未被认定为工伤，但因为是因病缺勤，根据劳动法的相关规定，公司也应当支付病假工资或疾病救济费。
- 病假工资或疾病救济费的具体标准可能因地区和公司政策而异，但通常不会低于最低工资标准的80%。
实际操作建议
- 及时申报工伤：建议尽快向公司申报工伤，并提供相关医疗证明和出差证明，以便公司能够及时为你申请工伤认定。
- 了解公司政策：同时，也可以了解公司的病假工资或疾病救济费政策，确保自己的权益得到保障。
- 法律咨询：如果公司在处理此事上存在争议或拖延，你可以及时向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和支持。
综上所述，因公出差期间突发脑出血住院，公司应当支付工资，无论是视为工伤还是因病缺勤的情况。希望这些信息能够对你有所帮助，如有其他问题，请随时向我咨询。