您好，离职证明丢失且上家公司不愿补开确实是一个比较棘手的问题，但不必过于担心，我们可以根据相关法律法规来寻找解决方案。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务。如果用人单位未按规定出具离职证明，您有权向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令其改正。若因此给您造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。

针对您当前的情况，我建议您采取以下步骤：

1. 与用人单位沟通：

   • 再次尝试与上家公司的人力资源部门或相关负责人沟通，说明您离职证明丢失的情况，并请求他们补开一份。在沟通过程中，保持礼貌和耐心，尽量理解对方的立场，同时也表达您的需求和困难。

2. 寻求法律援助：

   • 如果沟通无果，您可以咨询当地的劳动法律专业人士，了解您的权益和可能的法律途径。他们可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议。

3. 向劳动行政部门投诉：

   • 若用人单位拒绝补开离职证明，并且您认为自己的权益受到了侵害，您可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门将对此进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。

4. 准备其他证明材料：

   • 在等待离职证明的同时，您可以尝试准备其他相关的证明材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，这些材料可能在一定程度上替代离职证明的作用，尤其是在您申请新工作或办理相关手续时。

5. 保持冷静和耐心：

   • 处理这类问题可能需要一定的时间和耐心。请保持冷静，不要过于焦虑或急躁。相信通过合理的途径和努力，您一定能够解决这个问题。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并尽快获得所需的离职证明。如果您在过程中遇到任何困难或需要进一步的帮助，请随时咨询相关专业人士或机构。