您好，非常理解您目前遇到的困扰。针对上家公司不给开离职证明的问题，我可以给您提供一些详细的建议和解决方案。
首先，出具离职证明是用人单位的法定义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定是强制性的，无论劳动关系因何种原因解除，用人单位都不能以此作为拒开离职证明的抗辩理由。
如果上家公司拒绝开具离职证明，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
友好沟通协商：
- 您可以先尝试与上家公司进行友好沟通，明确告知他们开具离职证明是法定义务，并要求他们限期出具规范的离职证明。
- 在沟通时，保持冷静和理性，尽量以解决问题为导向，避免情绪化的争执。
向劳动保障行政部门投诉：
- 如果协商无果，您可以携带与上家公司的劳动关系相关证据（如劳动合同、解除劳动合同通知书等），向当地劳动保障行政部门进行投诉。
- 劳动行政部门会依法责令用人单位限期改正，并可能对其进行相应的处罚。
申请劳动仲裁或提起民事诉讼：
- 如果上家公司仍然拒绝开具离职证明，并且因此给您造成了实际经济损失（如无法入职新公司产生的工资收入损失、择业机会损失等），您可以依法申请劳动仲裁。
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起民事诉讼，要求上家公司履行出具证明义务，并赔偿由此造成的全部经济损失。
在维权过程中，您需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括与上家公司的沟通记录、劳动关系相关证据、新公司的录用通知书和不予录用通知等，这些证据将对您维权起到关键作用。
- 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以便在维权过程中能够准确引用法律条款，维护自己的合法权益。
- 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助，他们可以提供更具体的法律建议和指导。
最后，我想强调的是，开具离职证明是用人单位的法定义务，他们无权拒绝或拖延。您有权依法维护自己的权益，并要求上家公司承担相应的法律责任。希望这些建议能够对您有所帮助，祝您早日解决问题，顺利入职新公司！