针对您提出的“和客户签定了三方协议，可以给第三方开票吗”的问题，这需要根据具体的业务场景和合同条款来判断。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们需要明确三方协议中的各方角色和关系。一般来说，三方协议会涉及甲方（销售方或服务提供方）、乙方（购买方或服务接受方）和丙方（通常是付款方或中介方）。根据业务的不同，三方的角色和职责也会有所差异。
当丙方为代付款方时：
- 如果乙方因资金困难等原因，委托丙方代为向甲方支付款项，但实际的交易或服务是发生在甲方和乙方之间的，那么甲方应该向乙方开具发票，而不是丙方。这是因为发票的开具应基于真实的交易或服务关系，即“票随货走、票随服务走”的原则。
- 在这种情况下，如果甲方错误地向丙方开具了发票，可能会构成虚开发票的行为，这是不符合税法规定的。
当丙方为交易或服务的一方时：
- 如果三方协议中明确约定丙方也是交易或服务的一方，且丙方直接参与了交易或服务的某个环节，那么甲方根据协议约定和交易实质，可以向丙方开具发票。
- 但需要注意的是，发票的开具必须遵循税法规定，确保发票内容真实、准确、完整，且与实际交易或服务相符。
税务风险考虑：
- 在涉及三方协议的交易中，税务风险是需要特别关注的。如果发票开具不当，可能会导致税务申报错误、税务稽查风险等问题。
- 因此，在签订三方协议前，建议各方充分沟通并明确各自的税务责任和义务，确保发票的开具符合税法规定。
综上所述，是否可以给第三方开票取决于具体的业务场景和合同条款。在大多数情况下，如果交易或服务是发生在甲方和乙方之间的，甲方应向乙方开具发票；如果丙方也是交易或服务的一方且直接参与了交易或服务的某个环节，那么根据协议约定和交易实质，甲方可以向丙方开具发票。但无论如何，发票的开具都必须遵循税法规定，确保真实、准确、完整。