结论：在签订合同后付款方委托第三方付款的情况下，发票原则上可以开给合同相对方，但需满足一定条件并注意相关风险。以下从不同角度进行分析：

1. 从合同相对性原则角度
   合同具有相对性，合同双方的权利义务原则上仅约束合同签订方。若合同中未明确约定付款方必须自行付款（即未排除第三方代付的可能性），且合同相对方（收款方）同意接受第三方付款，则付款方委托第三方付款的行为不违反合同约定。在此情况下，发票开给合同相对方（即收款方）符合合同相对性原则，因为收款方是合同中约定的权利义务主体。

2. 从发票管理规定角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这里的“付款方”通常指实际支付款项的主体。但若存在以下情形，发票可开给合同相对方：

   • 合同相对方与付款方存在委托付款关系，且第三方付款时明确注明“代XX公司付款”（即付款方名称）；
     
   • 合同相对方与付款方通过书面协议（如补充协议、委托付款函等）明确约定发票开具对象为合同相对方；
     
   • 税务机关认可该种开票方式（如通过税务事项通知书或政策解读确认）。
     若未满足上述条件，直接将发票开给合同相对方可能被认定为“发票开具对象与实际付款方不符”，存在税务合规风险。

3. 从税务风险防范角度
   为避免税务争议，建议采取以下措施：

   • 完善合同条款：在合同中明确约定“付款方可通过第三方支付款项，但发票仍开具给付款方（合同相对方）”，或约定“第三方付款时需注明代付关系，收款方按实际付款方信息开具发票”；
     
   • 留存委托付款证据：保存付款方出具的委托付款函、第三方付款凭证（如银行回单备注“代XX公司付款”）等材料，证明付款方与第三方的委托关系；
     
   • 与税务机关沟通：若涉及大额款项或复杂交易结构，可提前向主管税务机关咨询，确认开票方式的合规性。

4. 从实务操作角度
   若合同相对方（收款方）为增值税一般纳税人，且第三方付款方与合同相对方无关联关系（如非集团内部公司），实务中部分税务机关可能允许发票开给合同相对方，但需满足“三流一致”（合同流、资金流、发票流）的变通处理（即资金流显示第三方代付，但合同流和发票流指向合同相对方）。但若第三方付款方与合同相对方存在关联关系（如母子公司），可能被认定为“资金回流”或“虚开发票”，需格外谨慎。

总结建议：

• 若合同未禁止第三方付款，且能通过书面协议或委托付款函明确发票开具对象，发票可开给合同相对方；
  
• 若无法满足上述条件，建议发票开具给实际付款方（第三方），或通过合同变更明确开票方式；
  
• 无论何种情况，均需保留完整证据链（合同、委托付款函、付款凭证等），以应对可能的税务检查。
  

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