单位未出具书面通知仅口头通知降薪，且已经持续6个月，您有权要求补偿。下面我为您详细分析：

1. 法律依据：

   • 劳动报酬是劳动合同中的必备条款，任何对劳动报酬的变动（如降薪）都需要与劳动者进行协商，并达成书面协议。单位未书面通知就降薪，可能违反了《劳动合同法》的相关规定。

2. 您的权益：

   • 您有权要求单位说明降薪的原因，并补发因降薪而少发的工资。
   • 如果单位无法给出合理的降薪理由，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位补足工资差额，并根据具体情况主张经济补偿。

3. 行动建议：

   • 与单位沟通：首先尝试与单位进行沟通，了解降薪的具体原因，并要求单位给出书面说明及补发差额工资。
   • 收集证据：如果沟通无果，您需要收集相关证据，如工资发放记录、工作内容和工作量未变的证据等，以备后续维权使用。
   • 申请仲裁：在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担相应的法律责任。

4. 经济补偿：

   • 如果仲裁结果支持您的诉求，您不仅可以要求单位补足工资差额，还可以根据具体情况主张经济补偿，如经济补偿金等。

综上所述，单位未书面通知就降薪且已经持续6个月，您完全有权要求补偿。建议您先与单位沟通，沟通无果后收集证据并申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。