当工人受伤手指断了并接好后，关于老板如何赔偿的问题，主要涉及到工伤赔偿的流程和相关规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、工伤认定

1. 申请时限：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向相关部门申请工伤认定。
   • 若用人单位未按时申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在1年内自行申请。

2. 认定意义：

   • 工伤认定是获得工伤赔偿的前提，它决定了受伤事件是否被视为工伤，从而决定赔偿的适用范围和标准。

二、劳动能力鉴定

1. 鉴定目的：

   • 通过劳动能力鉴定，明确工伤职工的伤残等级，这是确定赔偿数额的重要依据。

2. 鉴定流程：

   • 工伤认定成功后，工伤职工需进行劳动能力鉴定，由专业机构评估其伤残等级。

三、赔偿项目

1. 医疗费：

   • 根据实际花费进行报销，符合规定的医疗费用将得到全额或部分报销。

2. 停工留薪期工资：

   • 工伤职工在停工留薪期内，将按照原工资待遇发放工资，确保其在养伤期间没有经济上的后顾之忧。

3. 护理费：

   • 根据护理依赖程度确定具体数额，依赖程度越高，护理费用相应越多。

4. 伤残津贴：

   • 根据伤残等级确定，如一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为85%，以此类推。

5. 一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（如适用）：

   • 若工伤职工与用人单位终止劳动关系，根据伤残等级，还可获得这些一次性补助金。

四、赔偿处理

1. 协商：

   • 工伤职工与用人单位可首先尝试通过协商解决赔偿问题。

2. 劳动仲裁或诉讼：

   • 若协商不成，工伤职工可通过劳动仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益，确保获得应得的赔偿。

五、注意事项

1. 证据收集：

   • 工伤职工应妥善保存医疗诊断证明、工伤认定申请表、劳动关系证明材料等相关证据，以便后续维权使用。

2. 了解法律法规：

   • 工伤职工应了解相关法律法规，明确自己的权益和赔偿标准，以便在协商或维权过程中更有底气。

综上所述，当工人手指断了并接好后，老板应根据工伤赔偿的相关规定进行赔偿。赔偿过程涉及工伤认定、劳动能力鉴定、赔偿项目确定以及赔偿处理等多个环节。工伤职工应了解自己的权益和赔偿标准，并通过合法途径维护自己的权益。