对于您在私企工作20年，既未签订劳动合同也未购买社保，现在被违法辞退的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、确认劳动关系及相关权益
收集证据：
- 尽可能收集能证明您与该公司存在劳动关系的证据，如工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言、与公司的沟通记录等。
- 同时，收集能证明您工作年限的证据，如历年的工作文件、业务记录等。
确认无固定期限劳动合同关系：
- 根据《劳动合同法》，公司自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。因此，您与公司实际上已形成无固定期限劳动关系。
补缴社会保险：
- 您有权要求公司补缴您工作20年期间的社会保险，这是公司的法定义务。在后续协商或法律程序中，您可以明确提出这一要求。
二、分析辞退原因及合法性
明确辞退原因：
- 要求公司明确给出辞退您的理由，并保留相关沟通记录或书面通知作为证据。
判断辞退合法性：
- 若公司无法提供合法有效的辞退理由，或辞退理由不符合《劳动合同法》的相关规定（如第三十九条和第四十条），则构成违法解除劳动合同。
三、主张相应的赔偿或补偿
违法辞退的赔偿：
- 若公司违法辞退您，应依照《劳动合同法》第八十七条的规定，按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。工作了20年，赔偿金应为40个月的工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
合法辞退的补偿（若适用）：
- 若公司因合法原因辞退您（如经营困难、技术革新等），则需依法支付经济补偿，工作20年应支付20个月的工资作为经济补偿。但在此情况下，由于您未签订劳动合同且公司未购买社保，您仍可以主张公司补缴社保和支付相应的赔偿。
四、维权途径
与公司协商：
- 首先尝试与公司进行友好协商，明确指出其违法之处，要求其支付相应的赔偿或补偿，并补缴社会保险等。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。需提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应明确陈述请求事项和事实理由。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需进一步提供证据支持自己的主张。
五、寻求专业法律帮助
- 在整个过程中，咨询专业的律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和支持是非常重要的。他们可以为您提供更详细的指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对被辞退的情况，您应保持冷静并采取积极的措施来维护自己的合法权益。通过收集证据、分析辞退原因及合法性、主张相应的赔偿或补偿以及选择合适的维权途径，您可以有效地维护自己的劳动权益。