当您作为小时工遇到请假不获批准的情况时，您可以采取以下步骤来合理、合法地处理这一问题：

一、明确了解您的权利

首先，作为小时工，您通常属于非全日制用工，根据相关法律法规，非全日制用工的双方当事人任何一方都有权随时通知对方终止用工，且用人单位无需向劳动者支付经济补偿。这一规定同样适用于请假的情况，即您有权根据自身需要提出请假申请。

二、与公司进行有效沟通

1. 正式提出请假申请：以书面形式或按照公司规定的流程正式提交请假申请，并明确请假的起止时间、原因等。
2. 说明法律依据：在沟通中，您可以明确告知公司，根据相关法律法规，您作为小时工有权提出请假，且公司应合理考虑并批准。
3. 尝试协商：与公司人力资源部门或直接上级进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

三、寻求外部帮助

如果与公司沟通无果，您可以考虑以下途径：

1. 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，您可以向其投诉公司不批准您请假的行为。投诉时，请提供您的劳动合同、请假申请记录等相关证据。
2. 申请劳动仲裁：如果问题仍无法解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请确保您已收集到足够的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作记录、请假申请记录等，以支持您的主张。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有与请假相关的证据，如请假申请记录、与公司的沟通记录、劳动合同等。这些证据将在后续处理中起到关键作用。
2. 合理请假：虽然您作为小时工有权提出请假，但也应考虑到公司的实际情况和运营需求。在请假前，尽量提前与公司沟通，并说明请假的必要性和紧急性。

综上所述，当您作为小时工遇到请假不获批准的情况时，应首先明确了解自己的权利，并与公司进行有效沟通。如果沟通无果，可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并合理、合法地处理这一问题。