公安民警下班在家因心梗死亡，一般不可以认定因公牺牲。下面我来详细解释一下：

根据《人民警察抚恤优待办法》第十条的规定，人民警察因公牺牲的认定标准包括以下几种情形：

1. 在执行任务或者在上下班途中，由于意外事件死亡的；
2. 被认定为因战、因公致残后因旧伤复发死亡的；
3. 因患职业病死亡的；
4. 在执行任务中或者在工作岗位上因病猝然死亡，或者因医疗事故死亡的；
5. 其他因公死亡的。

从上述规定可以看出，因公牺牲的认定主要与工作任务、工作地点以及因工作导致的伤亡有关。而公安民警下班在家因心梗死亡，并不符合上述任何一种情形。因此，一般情况下，这种情况是不能被认定为因公牺牲的。

当然，如果公安民警在下班途中或者因工作原因导致心梗发作并死亡，那么就有可能根据具体情况被认定为因公牺牲。但具体情况还需要根据相关法律法规和实际情况进行综合判断。

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