工厂拖欠工人3个月工资，工人不可以直接不上班。虽然工厂拖欠工资是违法行为，但工人擅自不上班也可能违反用人单位的规章制度，甚至可能被认定为旷工，从而面临被扣除相应工资、警告，甚至解除劳动合同的风险。

分析说明：

1. 工厂拖欠工资的法律性质：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，工厂拖欠工人3个月工资是违法的。

2. 工人擅自不上班的法律后果：

   • 虽然工厂拖欠工资，但工人仍需通过合法途径维权，如与工厂协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。
   • 如果工人擅自不上班，可能会被认定为旷工，工厂有权按照规章制度进行处理，如扣除相应工资、警告，甚至解除劳动合同。

3. 工人应如何维权：

   • 保留证据：工人应妥善保存与工厂存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
   • 及时沟通：尝试与工厂进行沟通，了解其拖欠工资的原因和解决方案。
   • 依法维权：如果沟通无果，工人应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

结论补充说明：

工厂拖欠工资是违法行为，但工人不能因此擅自不上班。工人应通过合法途径维权，确保自己的合法权益得到保障。如果工人擅自不上班，可能会面临被工厂按照规章制度处理的风险。因此，建议工人在维权过程中保持理性，遵守法律法规和工厂的规章制度。