关于私立学校教师就合同没达成一致学校是否需要支付补偿金的问题，我可以从以下几个方面进行解答：
结论前置：私立学校教师在合同未达成一致的情况下，是否需要支付补偿金，主要取决于合同的具体内容、双方的协商情况以及相关的法律法规。如果合同中明确规定了未达成一致时的补偿条款，那么学校通常需要按照合同约定支付补偿金。如果合同中没有相关规定，则需要双方进一步协商或通过法律途径解决。
详细分析：
合同约定：首先，要查看私立学校与教师之间签订的合同中是否有关于合同未达成一致时的补偿条款。如果合同中有明确的规定，比如约定了在某种情况下合同未达成一致，学校需要支付一定的补偿金，那么学校就应当按照合同的约定来履行，支付相应的补偿金。
双方协商：如果合同中没有关于合同未达成一致时的补偿条款，或者条款不明确，那么双方可以尝试进行协商。在协商过程中，双方可以就补偿金的问题进行深入的讨论，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
法律法规：如果双方协商无果，或者对协商结果不满意，那么可以通过法律途径来解决争议。在这种情况下，法院会根据相关的法律法规以及合同的约定来判决是否需要支付补偿金以及补偿金的具体数额。
特殊情况：需要注意的是，有些特殊情况下，即使合同中没有明确约定，学校也可能需要支付一定的补偿金。比如，如果学校存在过错导致合同未达成一致，或者学校的行为给教师造成了损失，那么学校就可能需要承担相应的赔偿责任。
综上所述，私立学校教师在合同未达成一致时是否需要支付补偿金是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。如果合同中有明确约定，就按照合同约定来履行；如果没有约定或约定不明确，就需要双方协商或通过法律途径来解决争议。在任何情况下，都建议双方保持冷静、理性地处理争议，并寻求专业的法律帮助来维护自己的合法权益。