事业单位领导因嫖娼被行政拘留，是否需要立即停职，结论前置：

事业单位领导因嫖娼被行政拘留后，是否需要立即停职，并非由行政拘留本身直接决定，而是需依据单位内部规定、相关法律法规及具体案情来综合判断。

分析说明：

1. 行政拘留的法律性质：

   • 行政拘留是对个人违法行为的一种行政处罚，主要针对轻微违法行为，不涉及刑事犯罪。
   • 行政拘留本身并不直接导致职务的变动或解除，除非有特定法律规定或单位内部规章制度明确将此作为停职条件。

2. 单位内部规定：

   • 事业单位通常有其内部管理规定，对于员工的行为规范及违纪处理有明确规定。
   • 若单位规定中明确将行政拘留视为严重违纪行为，并规定需停职处理，则领导需按此执行。

3. 相关法律法规：

   • 我国法律并未直接规定事业单位领导因行政拘留需立即停职。
   • 但若涉及公职人员，可能需考虑《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法规，根据情节严重程度给予相应处分。

4. 具体案情：

   • 嫖娼行为的性质、情节、社会影响等因素也会影响是否停职的决定。
   • 若行为恶劣，造成较大社会负面影响，单位可能出于舆论压力或内部管理需要，决定停职处理。

5. 后续行动建议：

   • 建议事业单位领导在面临此类情况时，首先咨询单位法务部门或专业律师，了解具体法律后果及单位规定。
   • 主动向单位汇报情况，配合调查，表达悔改意愿，争取从轻处理。

综上所述：

事业单位领导因嫖娼被行政拘留后，是否需要立即停职，并非一成不变，而是需根据单位内部规定、相关法律法规及具体案情来综合判断。建议领导在面临此类情况时，及时咨询专业律师或法务部门，以获取最准确的法律意见和后续行动建议。若您有相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我作为专业律师，将为您提供专业的法律解答。