事业单位人员因嫖娼被拘留，确实存在被开除的可能性，但具体是否会被开除，需结合单位性质、规章制度及情节轻重等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、事业单位人员的特殊身份与纪律要求
事业单位人员，作为公职人员的一部分，承担着公共服务的职责，代表着国家形象，因此有着更高的道德和纪律要求。嫖娼行为不仅违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，也严重违背了社会公德和职业道德，对事业单位人员的形象造成了极大损害。
二、相关法律法规的规定
《公职人员政务处分法》：该法明确规定了公职人员违法违纪行为的处分种类和适用情形。虽然该法并未直接提及嫖娼行为，但嫖娼作为违法行为，且严重违背社会公德，很可能被视为“其他违法行为”或“严重违反社会公德、家庭美德的行为”，从而受到相应的政务处分，包括开除公职。
《行政机关公务员处分条例》：对于行政机关公务员，该条例明确规定了因违法违纪行为应当受到的处分种类和适用情形。其中，因卖淫、嫖娼等行为被依法追究刑事责任或者受到治安管理处罚的，根据情节轻重，可能会面临撤职、开除等处分。虽然事业单位人员不完全等同于行政机关公务员，但该条例的精神和原则在事业单位中同样具有参考价值。
三、事业单位内部规章制度的影响
除了法律法规外，事业单位内部通常也会制定一系列规章制度，对员工的言行举止进行规范。这些规章制度中很可能明确将嫖娼等违法行为列为严重违反纪律的情形，并规定了相应的处分措施，包括开除公职。因此，如果事业单位的规章制度中有此类规定，且该规定合法有效，那么员工因嫖娼被拘留后，很可能面临被开除的后果。
四、情节轻重的考量
在判断是否会被开除时，还需要考虑嫖娼行为的情节轻重。如果情节较轻，且员工能够积极认错、改正错误，并主动承担相应责任，那么单位可能会酌情给予较轻的处分，如警告、记过等，而不一定直接开除。但如果情节严重，如多次嫖娼、造成恶劣社会影响等，那么单位很可能会依法依规给予开除处分。
五、建议与提醒
严格遵守法律法规：作为事业单位人员，应时刻牢记自己的身份和职责，严格遵守国家法律法规和社会公德，远离任何违法违纪行为。
了解并遵守单位规章制度：除了法律法规外，还应认真了解并遵守所在单位的规章制度，确保自己的言行举止符合单位要求。
积极应对处理：如果不幸因嫖娼等行为被拘留或受到其他处理，应积极配合相关部门的工作，主动认错、改正错误，并争取从轻处理。
如果您或您身边的人遇到类似问题，或有其他劳动工伤（劳动仲裁）方面的疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。