嫖娼被拘留是否会被单位开除，这主要取决于所在单位的性质、具体的规章制度规定以及员工的身份等因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 公职单位（如国家机关、国有企业、事业单位等）

   • 情况分析：公职人员代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。这一处理原则在《公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》等相关法规中均有体现。例如，公务员若因嫖娼被依法追究刑事责任或受到治安管理处罚，根据其情节轻重，可能会面临撤职、开除等处分。
   • 法律依据：相关法规明确规定了公职人员因违法违纪行为可能面临的纪律处分，包括开除公职等严厉措施。

2. 普通企业

   • 情况分析：对于普通企业的员工而言，嫖娼行为是否会导致被开除，则主要取决于企业的规章制度。如果企业规章制度中明确将员工参与嫖娼等违法犯罪行为列为严重违反公司纪律的情形，并规定了相应的解除劳动合同的后果，且该规章制度已经合法制定并向员工进行了公示告知，那么企业在员工因嫖娼被发现后，是有权依据规章制度将其开除的，且不需要支付经济补偿。然而，如果企业没有相关明确规定，或者规章制度制定程序不合法、内容不合理、未向员工进行公示告知等，那么企业不能随意以此为由开除员工，否则可能面临劳动纠纷和支付经济赔偿金等法律风险。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这一规定的前提是规章制度必须合法且已向劳动者公示或告知。

额外建议与注意事项：

• 对于员工而言：无论身处何种单位，都应严格遵守法律法规和职业道德规范，远离嫖娼等违法行为。这些行为不仅会对个人声誉和社会形象造成严重影响，还可能面临法律的制裁和职业生涯的断送。
• 对于单位而言：在制定规章制度时，应确保规章制度的合法性和有效性，明确将违法违纪行为列为严重违反公司纪律的情形，并规定相应的解除劳动合同的后果。同时，应向员工进行公示告知，确保员工了解并遵守规章制度。

总结与提醒： 嫖娼行为是违法的，不仅会对个人造成严重的法律后果，还可能对职业生涯产生深远影响。因此，建议公民严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。如果因嫖娼被拘留并面临被单位开除的风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出合理的应对和决策。

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