非党公职人员嫖娼被行政拘留，监察部门通常会立案调查。以下是详细分析：

1. 公职人员身份特殊性：

   • 公职人员，无论是否党员，都承担着一定的公共职责，其行为应当符合社会公德和职业道德。
   • 嫖娼行为违反了社会公德，且可能构成违法，对于公职人员来说，这种行为会严重影响其职业形象和公信力。

2. 监察部门的职责：

   • 监察部门负责对公职人员的行为进行监督和调查，以确保公职人员的行为符合法律法规和职业道德。
   • 当公职人员涉嫌违法或违纪时，监察部门有权进行立案调查，以查明事实真相，并根据调查结果作出相应处理。

3. 行政拘留与立案调查的关系：

   • 行政拘留是对违法行为人的一种处罚措施，表明其行为已经触犯了法律法规。
   • 对于公职人员而言，被行政拘留本身就是一种严重的违纪行为，监察部门有权且通常会对此类行为进行立案调查。

4. 可能的法律后果：

   • 如果监察部门调查确认公职人员存在违纪行为，可能会根据其情节轻重给予相应的纪律处分，如警告、记过、降职、撤职等。
   • 在某些情况下，如果公职人员的行为构成犯罪，还可能被追究刑事责任。

综上所述，非党公职人员嫖娼被行政拘留后，监察部门通常会立案调查，以查明事实真相并根据调查结果作出相应处理。因此，公职人员应当严格遵守法律法规和职业道德，避免任何违法违纪行为的发生。