事业单位工作人员嫖娼被拘留15天，并不必然导致开除公职，但根据相关法律法规，很可能面临开除或撤职等严重处分。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

1. 《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条：

   • 该条款明确规定，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。这意味着，事业单位工作人员如果涉及嫖娼行为，将至少面临降低岗位等级或撤职的处分，而开除公职是更为严重的处分形式，在情节严重的情况下，也是可能被给予的。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：

   • 该条款规定了卖淫、嫖娼行为的治安管理处罚，即处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款。这是事业单位工作人员嫖娼行为面临的直接法律后果，但并不直接决定其是否会被开除公职。

二、处分类型与后果

1. 治安管理处罚：

   • 事业单位工作人员嫖娼被查获后，首先会面临治安管理处罚，即拘留和可能的罚款。这是对其违法行为的直接惩罚。

2. 行政处分：

   • 除了治安管理处罚外，事业单位工作人员还会受到工作单位的行政处分。根据嫖娼行为的性质、情节以及工作人员的态度和表现，处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职等。其中，撤职和开除是最为严重的两种处分。

3. 开除公职的可能性：

   • 在事业单位工作人员嫖娼行为被视为严重违反职业道德和纪律的情况下，其工作单位有权给予开除处分。这通常取决于行为的严重性、对单位声誉的影响以及工作人员的个人表现等因素。

三、社会影响与个人前途

1. 社会影响：

   • 事业单位工作人员作为公职人员的一部分，其行为举止直接关系到单位的形象和公信力。嫖娼行为不仅违反了法律法规，也严重损害了个人形象和职业生涯。一旦此类行为被曝光，将对工作人员的声誉造成不可挽回的损失。

2. 个人前途：

   • 嫖娼行为被记录在案后，将可能影响事业单位工作人员的晋升、评优等职业发展机会。即使未被开除公职，也可能在单位内部受到长期边缘化或排斥。

四、具体建议

1. 积极配合调查：

   • 如果事业单位工作人员因嫖娼行为被拘留，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查。

2. 寻求法律帮助：

   • 在面临行政处分时，可以寻求专业法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。虽然我作为律师不能直接为你提供具体的法律文书或代理服务，但你可以向我咨询相关法律问题，我会尽力为你提供专业、准确的解答。

3. 反思与改正：

   • 无论最终是否被开除公职，事业单位工作人员都应深刻反思自己的行为，认识到嫖娼行为的严重性和危害性，并努力改正错误，重新树立良好的个人形象。

总结来说，事业单位工作人员嫖娼被拘留15天并不必然导致开除公职，但根据相关法律法规和单位规定，很可能面临开除或撤职等严重处分。因此，建议所有事业单位工作人员严格遵守法律法规和职业道德规范，自觉抵制任何违法违纪行为。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。