事业单位人员因嫖娼被行政拘留3天，单位通常会根据内部规章制度和《事业单位工作人员处分暂行规定》等法律法规进行处理，可能给予警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等处分，具体需结合情节严重性、认错态度及单位制度综合判断。以下是详细分析：

一、单位处理依据

1. 法律法规：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。
   • 行政拘留作为行政处罚的一种，虽然不直接等同于刑事处罚，但反映了事业单位人员的违法违纪行为，单位有权依据此进行纪律处分。

2. 单位内部规章制度：

   • 事业单位通常会有内部规章制度，对员工的违法违纪行为有具体的处分规定。这些规定可能更为详细，包括处分的种类、程序、期限等。

二、单位处理流程

1. 调查核实：

   • 单位在得知员工因嫖娼被行政拘留后，通常会进行调查核实，了解具体情况，包括违法违纪的时间、地点、情节等。

2. 听取陈述申辩：

   • 在作出处分决定前，单位会听取员工的陈述和申辩，确保处分决定的公正性和合理性。

3. 作出处分决定：

   • 根据调查核实的结果和员工的陈述申辩，单位会依据相关法律法规和内部规章制度作出处分决定。处分决定可能包括警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等。

4. 执行与通知：

   • 处分决定作出后，单位会执行处分决定，并将处分决定通知员工本人及其所在部门。同时，处分决定也会记入员工的档案，作为其职业发展的参考。

三、具体处理建议

1. 情节较轻，认错态度好：

   • 如果员工违法违纪情节较轻，且认错态度好，积极配合单位调查和处理，单位可能会考虑给予警告或记过处分，以观后效。

2. 情节较重或屡教不改：

   • 如果员工违法违纪情节较重，或者屡教不改，单位可能会考虑给予降低岗位等级、撤职或开除等更严厉的处分。

3. 考虑社会影响：

   • 事业单位作为公共服务机构，其员工的形象和行为直接影响到单位的声誉和社会形象。因此，单位在处理此类事件时，也会考虑社会影响，确保处理结果的公正性和合理性。

四、注意事项

1. 尊重员工权益：

   • 在处理过程中，单位应尊重员工的合法权益，确保处理程序的合法性和公正性。员工有权对处分决定提出异议或申诉。

2. 加强教育管理：

   • 除了给予处分外，单位还应加强对员工的教育管理，提高员工的法律意识和道德观念，防止类似事件再次发生。

3. 保密处理：

   • 在处理过程中，单位应注意保护员工的隐私和个人信息，避免泄露给无关人员或造成不必要的负面影响。