针对您提出的事业单位工作人员嫖娼被抓后的处理问题，这是一个涉及法律法规、单位规章制度以及职业道德的严肃话题。以下是我为您详细梳理的处理流程和相关依据：
一、法律法规依据
首先，我们需要明确的是，嫖娼行为不仅违反了社会公德，也触犯了法律。对于事业单位工作人员而言，其处理主要依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规。
二、事业单位可能采取的处理措施
纪律处分：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，对于组织或参与嫖娼的员工，事业单位会根据情节的轻重给予相应的纪律处分。
- 情节较轻者，可能会给予降低岗位等级处分，这意味着员工的职位和工资待遇都会相应降低。
- 情节严重者，则可能面临开除处分，即解除与事业单位的人事关系，失去公职身份。
内部通报与教育：
- 事业单位为了维护自身形象和警示其他员工，可能会对涉事员工进行内部通报批评。
- 同时，组织法制教育和职业道德教育活动，以加强员工的法律意识和职业道德观念，预防类似事件的再次发生。
配合调查与处理：
- 在嫖娼事件被曝光后，事业单位应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 根据调查结果，事业单位会对涉事员工进行相应的处理，以体现对违法行为的零容忍态度。
三、处理流程中的注意事项
- 依法依规处理：事业单位在处理嫖娼员工时，必须严格遵守相关法律法规和单位规章制度，确保处理过程的合法性和公正性。
- 保护员工权益：在处理过程中，事业单位也应尊重涉事员工的合法权益，如申诉权、辩护权等，确保处理结果的公正性和合理性。
- 加强预防教育：为了避免类似事件的再次发生，事业单位应加强员工的法制教育和职业道德培训，提高员工的法律意识和道德水平。
四、对员工的建议
作为事业单位的工作人员，您应该自觉遵守法律法规和职业道德规范，珍惜个人名誉和职业发展机会。嫖娼行为不仅会对您的个人形象造成极大损害，还可能影响您的职业生涯和未来发展。因此，请务必远离此类违法行为，树立正确的价值观和人生观。
综上所述，事业单位工作人员嫖娼被抓后，将面临严格的纪律处分和可能的开除处分。同时，事业单位也会通过内部通报、教育等方式加强预防和管理。希望这些信息能对您有所帮助，并提醒您时刻遵守法律法规和职业道德规范。