关于爷爷奶奶能否起诉非亲生孙女给的费用这个问题，首先我们要明确一点：通常情况下，爷爷奶奶并没有直接的法律权利去起诉非亲生孙女要求给付费用。下面我将从几个方面来详细解释这个问题：
法律关系的界定：
- 爷爷奶奶与非亲生孙女之间，通常不存在直接的法定抚养或赡养关系。抚养子女的责任主要落在父母身上，这是父母法定的责任和义务，而不是祖父母或外祖父母所应当承担的。
特殊情况的考虑：
- 如果存在特殊情况，比如非亲生孙女实际上是由爷爷奶奶抚养长大的，且其父母（即爷爷奶奶的子女）已经去世或者没有能力抚养，那么在这种情况下，爷爷奶奶可能会根据具体的法律规定和实际情况，享有一定的权利去要求非亲生孙女或其直系晚辈血亲给付一定的抚养费用。但这需要依据具体的法律条款和实际情况来判断。
法律途径的选择：
- 如果爷爷奶奶认为他们有权要求非亲生孙女给付费用，并且这种情况符合法律规定，他们可以通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼，但前提是必须有充分的法律依据和证据来支持他们的主张。
建议与咨询：
- 在实际操作中，这类问题往往涉及复杂的家庭关系和法律条款。因此，我建议爷爷奶奶在采取任何法律行动之前，最好先咨询专业的律师或法律机构，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，爷爷奶奶通常不能直接起诉非亲生孙女要求给付费用，除非存在特殊的法律关系和实际情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。