公司突然辞退员工，员工是可以根据具体情况考虑起诉公司的。以下是详细分析：
公司违法解除劳动合同的情形：
- 若公司无任何合法理由或直接违反法律规定辞退员工，根据《劳动合同法》第八十七条，此行为构成违法解除劳动合同。公司需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。员工可先申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，再向人民法院提起诉讼。
- 例如，员工正常工作且无过错，公司却突然通知解除劳动关系，员工有权要求公司支付赔偿金，通常能得到法律支持。
辞退程序不合法的情形：
- 即使员工存在可被辞退的情形，但公司未遵循法定程序，如未先进行培训或调岗即直接辞退，也属违法。员工可依法维权，要求公司承担相应法律责任。
公司辞退基于法定理由且程序合法的情形：
- 若公司辞退员工是基于法定理由，例如员工严重违反公司规章制度、严重失职等，并且辞退程序合法，这种情况下辞退行为合法，员工起诉通常难以得到法院支持。
行动建议：
- 在采取法律手段前，建议劳动者先与公司尝试协商解决，以节省时间和精力。
- 确保手头有足够证据，如劳动合同、工资条、辞退通知书、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
- 若协商无果，可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。
综上所述，公司突然辞退员工，员工能否起诉及胜诉的可能性，主要取决于辞退的具体情况和相关法律法规的适用。在面对此类情况时，员工应保持冷静、理性，并寻求专业法律建议，以维护自身权益。若你有进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。