结论：突然辞退员工，员工是有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益的。以下从多个角度为你详细分析：

可以申请劳动仲裁的情形

1. 违法辞退
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金（赔偿金为经济补偿标准的二倍）。
   • 实例说明：比如员工小张在公司一直表现良好，没有任何违规行为，但公司突然以不合理的理由将其辞退，且没有给予任何补偿。这种情况下，公司就属于违法辞退，小张有权申请劳动仲裁要求公司支付赔偿金。
2. 符合法定补偿情形但未补偿
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条列举了多种应支付经济补偿的情形，包括但不限于：
     • 劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
     • 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
     • 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
     • 用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
     • 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
     • 依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
     • 法律、行政法规规定的其他情形。
   • 实例说明：小李所在的公司因为业务转型，小李所在的岗位被撤销，公司和小李协商解除劳动合同，但协商未果后公司直接解除了合同且未给小李经济补偿。这种情况符合上述法律中用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的情形，小李可以申请劳动仲裁要求公司给予经济补偿。

申请劳动仲裁的流程

1. 准备材料
   • 包括劳动仲裁申请书，要详细说明申请人与被申请人的基本信息、仲裁请求、事实与理由等。
   • 申请人身份证明，如身份证复印件等。
   • 被申请人身份证明，比如公司的营业执照复印件等。
   • 相关证据材料，例如劳动合同，这是证明双方存在劳动关系的重要证据；工资条、银行工资流水，能证明员工的工资收入情况；工作证、考勤记录，可证明员工的工作时间和出勤情况；工作邮件，能反映工作相关的情况；辞退通知，直接证明公司辞退员工的行为等。
2. 确定管辖
   • 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。劳动合同履行地即员工实际工作地点；用人单位所在地通常指其注册、登记地，若主要办事机构所在地与注册、登记地不一致，则以主要办事机构所在地为准。
3. 提交申请
   • 将准备好的材料提交至仲裁委员会，并办理相关手续。委员会将在收到申请后五日内审查是否符合受理条件。若符合，将受理并通知申请人；若不符合，将书面通知不予受理并说明理由。
4. 审理与裁决
   • 若受理，仲裁委员会将安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人可以进行陈述、举证、质证、辩论等环节，充分表达自己的观点和主张。仲裁庭在审理结束后，将根据查明的事实和相关法律规定作出裁决。裁决一般会在受理仲裁申请之日起45日内作出，案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但延长期限不得超过15日。裁决对双方当事人均具有法律约束力。
5. 后续行动
   • 若用人单位不履行裁决，劳动者可依法向人民法院申请强制执行。同时，劳动者在仲裁过程中也有权依法维护自己的合法权益，如申请证人出庭、对裁决结果提出异议等。若劳动者对仲裁结果不满意，还可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

申请劳动仲裁的时效

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。仲裁时效可因特定情形而中断或中止，如向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务等。对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受时效期间的限制；但劳动关系终止后，应自劳动关系终止之日起一年内提出。

如果你遇到了公司突然辞退且涉及相关权益受损的情况，可以按照上述流程申请劳动仲裁。要是还有其他疑问，随时向我咨询。