结论前置：被公司辞退后，您确实有权通过法律途径维护自己的权益，但能否成功告公司并获得支持，取决于辞退的合法性及具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、公司合法辞退的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，公司在以下情形下可以合法解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿：
员工在试用期间被证明不符合录用条件：若公司在试用期内发现员工不符合录用条件，并依法进行了解除劳动合同的程序，员工提起诉讼通常难以获得法律支持。
员工严重违反用人单位的规章制度：若员工严重违反了公司的规章制度，且公司能够提供充分证据证明，公司有权解除劳动合同。
员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：若员工因严重失职或营私舞弊行为给公司造成了重大损害，公司同样有权解除劳动合同。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：若员工存在兼职行为且影响了本职工作，或经公司提出后拒不改正，公司有权解除劳动合同。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效：若员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫等行为，导致劳动合同无效，公司有权解除劳动合同。
员工被依法追究刑事责任：若员工被依法追究刑事责任，公司同样有权解除劳动合同。
若公司基于上述任一合法理由辞退您，您提起诉讼通常难以获得法律支持。
二、公司违法辞退的情形及您的权益
若公司辞退您不符合法律规定，如没有法定理由、未遵循法定程序等，则属于违法解除劳动合同。在此情况下，您享有以下权益：
要求继续履行劳动合同：如果劳动合同仍有继续履行的可能，且您希望继续在公司工作，您有权要求公司继续履行合同。公司应当应您的要求继续履行。
要求支付赔偿金：如果劳动合同已经不能继续履行，或者您不要求继续履行劳动合同，公司应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，即按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
三、行动建议
收集证据：确保手头有足够证据，如劳动合同、工资条、辞退通知书、与公司领导或人事关于辞退事宜的通话录音、聊天记录等，以备不时之需。
尝试协商：在采取法律手段前，建议先与公司尝试协商解决，以节省时间和精力。协商过程中注意保留好记录，如聊天记录、会议纪要等。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，提交书面投诉材料，详细陈述被违法辞退的情况，并附上相关证据材料。
申请劳动仲裁：若投诉未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。准备仲裁申请书、身份证明、证据清单及证据材料、公司的工商登记信息等材料，并提交至劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
在整个过程中，保持冷静、理性，并依据法律规定维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。